ax^2+bx+c=0中a,b,c为奇数,证明无有理根
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 13:42:30
只会证明无整数根
设方程ax^2+bx+c=0,系数a,b,c都是奇数,证明:这个方程无整数根。
根据根与系数的关系。
假设有整数根。它们是奇数或偶数。
x`(x的第一个根)+x``(x的第二个根)=-b/a
-b/a中,b是个奇数,那么-b/a也是奇数。
它们的和是奇数,这两个根必为一奇一偶。
x`×x``=c/a
c也是奇数,那么,c/a必为奇数。
但x`和x``为一奇一偶,它们的积应该是偶数。
违反了根与系数的关系,故假设不成立。
根据根与系数的关系。
假设有整数根。它们是奇数或偶数。
x`(x的第一个根)+x``(x的第二个根)=-b/a
-b/a中,b是个奇数,那么-b/a也是奇数。
它们的和是奇数,这两个根必为一奇一偶。
x`×x``=c/a
c也是奇数,那么,c/a必为奇数。
但x`和x``为一奇一偶,它们的积应该是偶数。
违反了根与系数的关系,故假设不成立
或者如果a.b.c均为奇数,则方程ax的平方+bx+c=0没有等根,证明他的四种命题的真假
解:如果有等根
△=b^2-4ac=0
a.b.c均为奇数
所以 b^2奇数, 4ac是偶数.
奇数-偶数≠0
即△=b^2-4ac≠0
所以没有等根.
如果a.b.c均为奇数,则方程ax的平方+bx+c=0没有等根命题是真.
如果方程ax^2+bx+c=0(a≠0)中,a-b+c=0,那么方程必有一个解是?
求证:若整数系数方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有有理根,则a,b,c中至少有一个是偶数。
A,B,C互不等,AX方+BX+C=0,BX方+CX+A=0,CX方+CX方+AX+BX=0有一公根,
c语言 求ax^2+bx+c=0方程的根。a,b,c由键盘输入。
证明ax^2+bx+c=0有一根为1的充要条件是a+b+c=0
已知一次函数f(x)=ax+b与二次函数g(x)=ax^2+bx+c满足a>b>c,且a+b+c=0(a,b,c∈R)
已知ax^2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,求证:方程没有整数根
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的系数a,b,c互不相等
抛物线y=ax*+bx+c过点(c,2),且a|a|+b|b|=0,不等式y=ax*+bx+c-2>0无解,则抛物线的对称轴是直
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(2,0)B(-8,0),两点.